儿童离线数学游戏：旅途中的六个游戏和应用

行李收拾好了，平板电脑也充好电了。可就在登机口和座位之间的某个时刻，游戏却要求联网。

提前做一点准备就能避免这种扫兴的时刻。对喜欢数字的孩子来说，一个口头猜数游戏、一副扑克牌，或者一个真正能离线打开的应用，都能填满旅途中安静的一段时间。没有人需要把整个假期都变成家庭作业。

选择你想玩的方式

• 用手机或平板：比较两款应用、它们的适龄范围以及离线可用的内容。
• 不用屏幕：从器材表中选一个口头、扑克牌或纸笔游戏。
• 即将出发：打包前先做一次飞行模式检查。

按你手边的条件选一个游戏

建议的年龄只是起点。请根据孩子已经掌握的能力来选择，若零碎的小物件不方便携带，就改用口头游戏。自驾途中，可以让乘客带领游戏；驾驶员应专心开车。

1. 神秘数字：无需任何器材

入门建议：6-8 岁；比较和排列数字。

选一个 0 到 20 之间的整数。孩子有五次是非问题的机会，然后才能猜。他们可能会问：“它比 10 大吗？”或“它是偶数吗？”只回答他们问的问题，然后给他们思考的时间。

如果你的数字是 14，“比 10 大”排除了 0-10。“比 16 小”留下 11-15。“是偶数”留下 12 和 14。这时就有值得讨论的地方：哪个问题能区分最后这两个数字？

放简单：用 0-10 的范围，并允许无限次提问。放难：用 1-100 的范围，并加入关于倍数的问题。每猜完一个数字就交换角色，让孩子也有机会出题。

2. 凑十：适合小桌板的小游戏

入门建议：6-8 岁；10 以内的加法。

1. 从一副牌中拿掉大小王、人头牌和 10。A 算作 1。
2. 正面朝上摆出六张牌。轮流找出两张数值相加等于 10 的牌。
3. 大声说出这个加法算式，收走这一对，再从牌堆中补两张牌。
4. 如果谁都找不到配对，就把这六张牌收进弃牌堆，再发最多六张新牌。牌堆用完后，把剩下的配对找完并数一数。

7 需要配 3。5 需要配另一个 5。真正有价值的时刻是寻找那个缺失搭档的过程，所以给孩子留出寻找的时间。

你们可以一起合作收集配对，而不必分开计分。关于这个游戏背后的原理，请参见凑十的数字组合；更多规则请参见我们的扑克牌数学游戏一文。

3. 冲刺 50：让总数不断增长

入门建议：7-9 岁；把小数字加到累计总数上。

每位玩家从零开始。轮到你时，掷两颗骰子，把点数相加，再把这个和加到你的得分上。写下新的总数。第一个达到或超过 50 的玩家获胜。不需要精确掷中才能获胜。

例如，你现在是 27 分，掷出 4 和 5。相加是 9，所以你的新分数是 36。可以问：“加 10 再减 1 会不会更方便？”如果孩子还不熟悉这个方法，就一起数下去。

想要更简单的版本，可以只用一颗骰子，到 20 分结束。带盖的小盒子能防止骰子滚到座位下面不见了。

4. 最接近 100：两位数字，一个决定

入门建议：7-10 岁；位值与减法。

在纸上写下三个数字，比如 2、7 和 9。从这三个数字中选两个，各用一次，组成一个尽量接近 100 的两位数。每位玩家写下自己的答案。比较答案，再算出差距。

这里，97 与 100 相差 3。同样的数字组成 79 则相差 21。可以问问孩子，为什么把 9 放在十位上会更有帮助。轮流选下三个数字，玩五轮。

觉得这个版本简单后，可以把目标改成 50。这时 72 相差 22，27 相差 23；而 29 更接近，只相差 21。最大的数字不再自动是最好的选择。

5. 五枚硬币咖啡馆：让孩子定菜单

入门建议：6-9 岁；在熟悉的情境中练习加减法。

画一份有三样东西的菜单：吐司 2 枚假币，水果 1 枚，果汁 3 枚。给顾客 5 枚的预算。孩子负责点单、算总价并找零。

吐司加水果是 3 枚，剩下 2 枚。吐司加果汁刚好用完预算。水果加两杯果汁要 7 枚，所以顾客得改一改点单。

可以让孩子发明新的菜品，或者跟你开一个价格离谱的三明治的玩笑。你们仍然可以一起讨论价格。一开始保持整数价格；等孩子熟悉之后，再加入真实的货币金额。

6. 阵列侦探：找出乘法算式

入门建议：8-12 岁；等量分组与乘法。

画 3 行、每行 4 个点。问孩子一共有多少个点，以及他们是怎么知道的。允许一个一个数。然后在第二行后面画一条线：8 个点加 4 个点等于 12 个点。

下一轮换孩子画阵列，你来解答。想要更难的题目，可以只给出总数：“画两种不同的阵列，各有 24 个点。”四行六个和三行八个都对。

可打印的乘法表能帮忙核对答案。请在出发前打印好，因为打开网页仍然需要联网。

离线数学应用怎么样？

有时候孩子想独立玩耍，而大人想安安静静喝完一杯咖啡。这里有两个离线安排各不相同的选择。这是一份功能指南，而非对每个当前应用版本的实测比较。

设备支持情况：Khan Academy Kids 支持的设备。请查看应用商店页面以获取当前的操作系统要求。

Tiger Math：专为 6-12 岁设计的专注练习

我们开发了 Tiger Math。它的学习活动和本地存储的进度都可以离线使用，无广告，也无需儿童登录。它包含算术练习、提示和家长报告。免费版每个孩子每天最多可回答 20 道题；可选的高级版应用内购买能扩大使用范围。你的应用商店会显示当地价格。

离线练习不代表应用的每一项功能都无需联网。下载、更新和购买都需要联网。进度保存在设备本地，而不通过儿童账号同步。我们的隐私政策说明了可选的、由家长控制的分析与诊断功能。

Khan Academy Kids：一个专属的离线合集

Khan Academy Kids 是一款面向 2-8 岁儿童的免费、无广告学习应用。它提供一个名为 Kodi's Suitcase 的离线板块。其官方离线使用指南说明了如何访问该合集。请不要假设断网后整个在线资源库都能使用；出发前请先检查孩子想用的活动内容。

出发前的五分钟检查

1. 在联网状态下安装或更新应用。完成任何设置，并下载所需的活动内容。
2. 打开飞行模式，并确认 Wi-Fi 也已关闭。
3. 关闭再重新打开应用。开始一个新的活动，而不只是查看一个已经加载过的画面。
4. 完成几道题，退出活动，再回来查看进度是否还在。
5. 带一份纸质备用方案。电池没电和 Wi-Fi 信号弱是两回事。

离线和无广告是两个不同的承诺。飞行模式能告诉你某个活动是否需要联网，但无法说明应用会存储什么、重新联网后会有什么行为，或它的广告政策。这些需要分别核实。

这些游戏真的能帮助孩子学习吗？

有些数字游戏确实有研究支持。Ramani 和 Siegler 的桌游研究发现，玩某种特定线性数字游戏的低收入家庭学龄前儿童在多项数字能力上有所提升。这与“任何游戏都能提高数学水平”相比范围要窄得多。这里的六个活动是实用建议，并非该研究所测试的干预方案本身。

玩的时候，留意孩子的变化：他们不用数每一张牌就能找到 7+3 的答案，能解释为什么 97 比 79 更接近 100，或能认出四行相等的排列。这些比他们玩了多久更值得关注。

出行前家长常问的问题

没有手机也没有器材，可以玩什么？

神秘数字完全可以口头进行。你们也可以轮流给出一个起始数字，然后要求多一、少一或多十的数字。选一个孩子已经理解的范围。

应该玩多久？

先玩一个游戏五到十分钟，然后一起决定是否继续。这只是一个方便旅行的安排，并非经过科学验证的最短时间。在游戏仍然好玩的时候停下来是完全可以的。

如果一个孩子比另一个快很多怎么办？

可以使用不同的数字范围，或者朝一个共同目标努力。一个孩子可能负责找出凑成 10 的配对，另一个负责凑成 20 的配对。没有人需要和兄弟姐妹比赛才能参与。

下次出行前，在充电线旁边放一副扑克牌。就算电池没电了，下一个游戏也已经在包里了。