Das Einmaleins lernen – wissenschaftlich gestützt und ohne Tränen

„Einmaleins lernen“ gehört vermutlich zu den meistgesuchten Begriffen von Grundschuleltern. Viele gefundene Ratschläge sind gut gemeint, aber unwirksam. Nicht bloß wenig hilfreich: Sie führen zu langsamerem Lernen und schnellerem Vergessen als der von der Kognitionswissenschaft unterstützte Ansatz.

Das sagt die Forschung.

Warum bloßes Aufsagen nicht hängen bleibt

Der übliche Ansatz – die Einmaleinsreihen von 1 bis 12 immer wieder der Reihe nach aufzusagen – trainiert einen bestimmten Gedächtnistyp: das Erinnern einer sprachlichen Abfolge. Ein Kind findet „6 × 7 = 42“, indem es innerlich die Sechserreihe bis dahin aufsagt. Außerhalb der Reihenfolge, unter Druck oder bei der umgedrehten Frage 7 × 6 gelingt der Abruf nicht zuverlässig.

Deshalb hält ein Kind, das „sein Einmaleins kann“, bei 7 × 8 trotzdem sichtbar inne. Ziel ist nicht, die Reihen wie ein Lied zu kennen, sondern einzelne Ergebnisse automatisch von jedem Ausgangspunkt und unter verschiedenen Bedingungen abrufen zu können.

Mithilfe von Mustern statt Reihenfolgen lernen

Malaufgaben sind nicht zufällig. Sie folgen tiefen strukturellen Mustern. Darüber zu lernen schafft Verständnis, das sich übertragen lässt und erhalten bleibt. Besonders hilfreich sind:

• × 2 bedeutet Verdoppeln. Wer Zahlen verdoppeln kann, kennt bereits die Zweierreihe. An vorhandene Fähigkeiten anzuknüpfen geht schneller, als völlig neu anzufangen.
• × 10 hängt eine Null an. Für die meisten Kinder schnell verständlich und später eine Grundlage für das Dezimalsystem.
• × 5 endet immer auf 0 oder 5. Das hilft beim Prüfen und lässt sich mit Fünfer-Münzen, Zifferblättern und Zählen in Schritten verbinden.
• × 9 bietet zwei verlässliche Strategien: den Fingertrick und das Quersummenmuster: 9, 18, 27, 36 – die Ziffern ergeben zusammen stets 9. Beides ermöglicht eine schnelle Kontrolle ohne Aufsagen der Reihe.
• Die Multiplikation ist vertauschbar. Wer weiß, dass 6 × 8 = 8 × 6, muss sich ungefähr halb so viele Aufgaben merken. Das klingt selbstverständlich, wird aber vielen Kindern nie ausdrücklich erklärt.

Eine hilfreiche Lernreihenfolge

Widerstehen Sie dem Impuls, mit 1, 2, 3 bis 12 vorzugehen. Beginnen Sie mit Reihen, deren Muster besonders viel helfen, festigen Sie bei jedem Schritt den automatischen Abruf und ergänzen Sie dann die übrigen Aufgaben:

• × 0 und × 1: sofort verständliche Regeln
• × 10 und × 5: deutliche Muster
• × 2: Verdoppeln auf Grundlage vorhandener Fähigkeiten
• × 4: Ergebnisse der Zweierreihe verdoppeln
• × 8: Ergebnisse der Viererreihe verdoppeln, als Verdopplungskette
• × 3: in Dreierschritten zählen
• × 6: 2 × 3; außerdem ist das Ergebnis beim Multiplizieren mit einer geraden Zahl gerade
• × 9: Fingertrick oder Quersummenmuster
• × 7: am schwierigsten; nutzen Sie das Vertauschen. 7 × 4 ist bereits als 4 × 7 bekannt. So bleiben nur wenige wirklich neue Aufgaben.

Dann bilden die verbleibenden, noch nicht unmittelbar ableitbaren Aufgaben wie 7 × 8 und 6 × 7 nur eine kurze Liste statt einer ganzen Tabelle.

Aktives Abrufen ist besser als Lesen

Ein Kind, das eine Einmaleinstabelle liest, tut etwas grundlegend anderes als eines, das sich an ein Ergebnis zu erinnern versucht und es anschließend prüft. Schon der Abrufversuch – auch ein erfolgloser – erzeugt eine stärkere Erinnerung als passives Anschauen. Dieser Abrufübungseffekt gehört zu den am häufigsten bestätigten Befunden der Kognitionspsychologie.

Praktisch heißt das: Antworten abdecken, erinnern, prüfen. Genau deshalb funktionieren Lernkarten, nicht weil Karten magische Eigenschaften hätten. Sie verlangen einen Abrufversuch, bevor die Antwort sichtbar wird. Eine gut gestaltete App macht dasselbe: Sie zeigt die Aufgabe vor möglichen Antworten.

Wenn eine Tabelle an der Wand hilft, können Sie unsere kostenlose Einmaleinstabelle zum Ausdrucken nutzen. Das übersichtliche Raster von 1–12 lässt sich drucken oder als PDF speichern. Verbinden Sie es mit Abrufübungen – abdecken, erinnern, prüfen –, statt es nur zu lesen.

Jeden Tag kurze Einheiten

Fünf konzentrierte Minuten täglich bringen mehr als 40 Minuten am Sonntag. Erinnerungen festigen sich zwischen den Einheiten, in Ruhe und im Schlaf. Deshalb ist verteiltes Üben effizienter als ein langer Block. Die Regelmäßigkeit ist wichtiger als die gesamte Minutenzahl.

Der Multiplikationsbereich von Tiger Math folgt diesem Prinzip: kurze tägliche Einheiten, Fragetypen mit aktivem Abruf – Lücken vor Auswahlantworten – und ein Herausforderungsmodus für Übungen auf Zeit, wenn die Grundlagen bereits sicher sind. Tagesziele unterstützen die regelmäßigen kurzen Einheiten, die die Gedächtnisforschung empfiehlt.

Jedes Kind kann das Einmaleins lernen. Wer besonders lange kämpft, wurde häufig mit einer unpassenden Methode unterrichtet und hat nicht etwa zu wenig Begabung. Erst Muster, dann Abrufübungen, dazu kurze tägliche Einheiten: So werden vermeintlich unmögliche Aufgaben schneller automatisch abrufbar, als Sie erwarten.

Eine Reihe nach der anderen üben

Jede Reihe hat eine eigene kostenlose Seite mit vollständiger Tabelle, ihrem Muster, einer häufig schwierigen Aufgabe und einer Übungsrunde: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 und 12. Wenn Sie lieber auf Papier arbeiten, enthält die kostenlose Tabelle von 1–12 zum Ausdrucken alle 144 Aufgaben auf einer Seite.

Quellen und weiterführende Literatur

1. Roediger, H.L. & Karpicke, J.D. (2006). “Test-Enhanced Learning: Taking Memory Tests Improves Long-Term Retention.” Psychological Science, 17(3), 249–255.
2. Cepeda, N.J. et al. (2006). “Distributed Practice in Verbal Recall Tasks: A Review and Quantitative Synthesis.” Psychological Bulletin, 132(3), 354–380.
3. Dunlosky, J. et al. (2013). “Improving Students’ Learning with Effective Learning Techniques.” Psychological Science in the Public Interest, 14(1), 4–58. (Bewertete Übungstests als „sehr nützlich“ – eine von nur zwei Methoden mit dieser Einstufung unter zehn untersuchten Techniken.)
4. Cepeda, N.J. et al. (2008). “Spacing Effects in Learning: A Temporal Ridgeline of Optimal Retention.” Psychological Science, 19(11), 1095–1102.